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Harmonische Obertöne

Inhaltsverzeichnis

  1. 3 Harmonische Obertöne

Wird ein einzelner Ton – eine Sinuswelle – verstärkt und das verstärkende Element verzerrt diesen, so bekommen wir als Ergebnis ein Frequenzgemisch, welches aus dem ursprünglichen Signal und den harmonischen Obertönen dessen besteht – diese (auch nur „Harmonische“ genannten) Obertöne sind ganzzahlige Vielfache der Originalfrequenz. Ist das ursprüngliche Signal beispielsweise ein 1 kHz-Sinus, so besteht das verstärkte Signal aus diesem 1 kHz-Ton, aber vielleicht auch aus einem 2 kHz-Ton (2. Harmonische/K2), aus einem 3 kHz-Ton (3. Harmonische/K3), aus einem 4 kHz-Ton (4. Harmonische/K4) usw.

Ein Audiosignal schwankt zwischen positiven und negativen Werten. Wenn die Nichtlinearität der Verstärkungskurve hinsichtlich positiver und negativer Halbwelle symmetrisch ist, so werden die Harmonischen ungeradzahlig sein – K3, K5, K7 usw. Ist die Verstärkungskurve hingegen nicht-symmetrisch gekrümmt, so sind geradzahlige Harmonische die Folge – K2, K4, K6 usw. Das Bild unten zeigt eine Sinuswelle mit einem hohen K2-Anteil (2. Harmonische). Diese Verzerrungsform zeigt sich häufig bei übersteuerten Röhren, die in Single-Ended Class-A (siehe Verstärkerklassifizierungen) geschaltet sind:

Sinuswelle und 2. Harmonische

Das nächste Bild zeigt dagegen einen Sinus mit hohem K3-Anteil – so kann beispielsweise „Soft-Clipping“ ausschauen, wie es bisweilen bei übersteuerten Röhren in einer Push-Pull Class-A Schaltung zu sehen ist:

Sinuswelle und 3. Harmonische

Die Verstärkungskurve eines Bauteiles kann als Polynom dargestellt werden: V = a + bX + cX² + dX³ … Dabei stellt der Term „a“ die DC Offset-Komponente dar und „b“ ist der lineare Koeffizient, welcher für die verzerrungsfreie Verstärkung steht – die idealtypisch gerade Linie. Die Koeffizienten c, d, usw. repräsentieren hingegen den „verbogenen“, nicht-linearen Teil der Kurve.

Analog hierzu lässt sich die Wellenform einer Spannung auch als Summe harmonischer Frequenzen darstellen, bei der jede einzelne Frequenz einen bestimmten Wert in Bezug auf die Amplitude und die Phase annimmt. Die beiden Anschauungsarten korrespondieren miteinander.

Grundlagentechnik: Nelson Pass über Verzerrung und Gegenkopplung

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